Có một tình huống lặp đi lặp lại trong rất nhiều gia đình: con mang về bài kiểm tra Toán 3 điểm, cha mẹ lo lắng mua thêm sách nâng cao của đúng lớp con đang học, kèm con mỗi tối, thậm chí cho đi học thêm ngay. Hai tháng sau, điểm vẫn không nhúc nhích. Cả nhà mệt, con thì càng sợ môn Toán hơn trước.
Câu trả lời ngắn gọn cho câu hỏi mất gốc Toán nên bắt đầu từ đâu là: không bắt đầu từ đầu, cũng không bắt đầu từ chỗ con đang học, mà bắt đầu từ đúng chỗ mạch kiến thức của con bị đứt. Chỗ đứt đó gần như luôn nằm ở một lớp thấp hơn lớp con đang học.
Bài viết này chỉ cho cha mẹ ba việc: hiểu vì sao con học mãi mà không lên, tự tìm ra chỗ hổng của con trong khoảng 30 phút tại nhà, và biết lộ trình lấp chỗ hổng đó trong 8 tuần.
Vì sao con học thêm mà điểm Toán vẫn không lên
Toán là môn bắc cầu, không phải môn học thuộc
Với môn Lịch sử, con bỏ lỡ một bài thì bài sau vẫn học được. Với Toán thì không. Toán được thiết kế theo kiểu bắc cầu: phần sau đứng trên vai phần trước.
Đây không phải nhận xét cảm tính. Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 xây dựng môn Toán theo cấu trúc đồng tâm xoáy ốc: cùng một mạch kiến thức được lặp lại và nâng dần qua từng lớp, chứ không phải mỗi lớp một chủ đề tách rời.
Hệ quả rất thực tế: nếu con hổng phần phân số ở lớp 6 thì đến lớp 8 con không làm được phân thức đại số, và đến lớp 9 con không rút gọn được biểu thức chứa căn. Ba lần điểm thấp ở ba lớp khác nhau, nhưng chỉ một nguyên nhân duy nhất. Đó là lý do câu hỏi con mất gốc Toán nên bắt đầu từ đâu quan trọng hơn câu hỏi nên cho con học thêm ở đâu.
Vì vậy mua thêm sách của đúng lớp con đang học thường không giải quyết được gì, giống như xây tiếp tầng bốn trong khi tầng hai đang thiếu cột.
Vòng xoáy khiến mọi thứ nặng dần lên
Diễn biến thường gặp:
- Con hổng một phần kiến thức, thường vì ốm, chuyển trường, hoặc đơn giản là hôm đó không kịp hiểu.
- Lên phần sau, con không theo được, nhưng ngại giơ tay hỏi vì sợ bạn cười.
- Con làm bài theo trí nhớ và theo mẫu, không theo hiểu.
- Đề đổi số hoặc đổi cách hỏi, con làm sai.
- Điểm thấp, con kết luận mình dốt Toán.
- Con né môn Toán. Càng né càng hổng.
Điểm quan trọng nhất mà cha mẹ cần biết: đến bước 5, vấn đề đã đổi bản chất. Ban đầu là vấn đề kiến thức, về sau thành vấn đề tự tin. Và một đứa trẻ đã tin rằng mình dốt Toán thì có học thêm bao nhiêu buổi cũng khó tiến, nếu niềm tin đó chưa được gỡ.
Ba hiểu nhầm phổ biến của cha mẹ
Con lười. Phần lớn trường hợp thì ngược lại: con đã bỏ cuộc chứ không phải con lười. Bỏ cuộc và lười nhìn giống nhau nhưng cách xử lý hoàn toàn khác nhau.
Cứ học nhiều lên là được. Tăng số giờ học trên nền kiến thức thủng chỉ làm con mệt hơn và ghét môn học nhanh hơn.
Phải học lại từ đầu, từ lớp 1. Đây là cách chắc chắn khiến con nản trong hai tuần. Con không cần học lại tất cả, con chỉ cần lấp đúng vài chỗ hổng.
Con mất gốc Toán nên bắt đầu từ đâu: bản đồ bắc cầu kiến thức lớp 6 đến lớp 12
Bảng dưới đây trả lời trực tiếp câu hỏi bắt đầu từ đâu. Cha mẹ tìm ở cột trái phần con đang học không được, rồi nhìn sang cột phải để biết cần quay về đâu. Nội dung bám theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đang áp dụng.
| Phần con đang học không nổi | Thực chất đang dựa trên |
|---|---|
| Phân thức đại số (lớp 8) | Phân số, quy đồng, rút gọn (lớp 6) |
| Giải phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8) | Quy tắc dấu, cộng trừ số nguyên âm (lớp 6) |
| Hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử (lớp 8) | Nhân chia đơn thức, lũy thừa (lớp 6 và 7) |
| Định lý Thalès, tam giác đồng dạng (lớp 8) | Tỉ số, tỉ lệ thức (lớp 6 và 7) |
| Hàm số bậc nhất và đồ thị (lớp 8) | Tọa độ điểm, số hữu tỉ, số âm (lớp 6 và 7) |
| Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (lớp 9) | Phân thức đại số, hằng đẳng thức (lớp 8) |
| Phương trình bậc hai một ẩn (lớp 9) | Hằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử (lớp 8) |
| Hàm số y = ax² và đồ thị (lớp 9) | Hàm số bậc nhất và đồ thị (lớp 8) |
| Tỉ số lượng giác góc nhọn (lớp 9) | Tam giác đồng dạng, định lý Pythagore (lớp 8) |
| Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (lớp 9) | Phương trình bậc nhất một ẩn (lớp 8) |
| Hàm số bậc hai, bất phương trình bậc hai (lớp 10) | Phương trình bậc hai một ẩn (lớp 9) |
| Hệ thức lượng trong tam giác (lớp 10) | Tỉ số lượng giác góc nhọn (lớp 9) |
| Đạo hàm và khảo sát hàm số (lớp 11 và 12) | Hàm số và đồ thị (lớp 8, 9, 10) |
Nhìn bảng này sẽ thấy một điều an ủi: số chỗ có thể hổng không nhiều như cha mẹ tưởng. Phần lớn học sinh mất gốc Toán cấp 2 và cấp 3 chỉ đứt mạch ở hai đến ba điểm, thường là phân số, số âm, tỉ lệ thức, hằng đẳng thức. Lấp được mấy điểm đó là kéo theo cả chuỗi phía sau.
Cách tìm đúng chỗ hổng của con trong 30 phút tại nhà
Cha mẹ không cần giỏi Toán để làm việc này. Chỉ cần làm đúng thứ tự bốn bước và giữ được không khí bình tĩnh.
Bước 1: lấy một bài con vừa làm sai
Chọn một bài trong bài kiểm tra gần nhất mà con bị mất điểm. Không chọn bài khó nhất, chọn bài trung bình.
Bước 2: yêu cầu con nói ra bước đầu tiên, không yêu cầu con giải
Câu hỏi nên dùng: con đọc đề rồi nói cho mẹ nghe bước đầu tiên con định làm là gì.
Đây là bước quan trọng nhất và cũng là bước hay bị bỏ qua nhất. Mục tiêu không phải để con giải ra đáp số, mà để nghe xem con tắc ở đâu. Con sẽ dừng lại ở một chỗ rất cụ thể: không quy đồng được, không biết chuyển vế đổi dấu, không nhớ hằng đẳng thức, không biết vẽ hình phụ. Chỗ con dừng chính là manh mối.
Bước 3: dò ngược bằng bảng bản đồ
Lấy chỗ con dừng, tra vào bảng bắc cầu ở trên để biết nó thuộc kiến thức lớp nào. Ví dụ con không quy đồng được phân thức ở lớp 8 thì manh mối trỏ về phân số lớp 6.
Bước 4: kiểm chứng bằng ba bài cơ bản nhất
Mở sách giáo khoa của lớp mà bảng trỏ về, lấy ba bài tập đầu tiên của phần đó, là các bài dễ nhất chứ không phải bài nâng cao. Cho con làm.
- Con làm được cả ba: chỗ hổng không nằm ở đây, lùi lên một bậc và thử lại.
- Con làm sai hoặc làm chậm chạp, phải nhìn ví dụ mẫu mới làm được: đã tìm đúng chỗ. Dừng lại, đây là điểm khởi đầu.
- Con không làm được bài nào: lùi tiếp một bậc nữa theo bảng.
Bốn dấu hiệu cho biết đó là chỗ hổng thật, không phải con đãng trí
- Con làm được khi có bài mẫu bên cạnh, nhưng đổi số là sai.
- Con phải bấm máy tính cho những phép cộng trừ đơn giản.
- Con thuộc công thức nhưng không biết khi nào thì dùng nó.
- Con làm được bài cuối chương nhưng không làm được bài đầu chương. Dấu hiệu này rất hay bị hiểu ngược: nó cho thấy con đang nhớ dạng bài chứ không hiểu bản chất.
Lộ trình 8 tuần lấy lại gốc Toán
Lộ trình này áp dụng cho một chỗ hổng. Nếu con hổng nhiều chỗ, làm xong chỗ này mới sang chỗ khác.
Tuần 1. Chốt đúng một chỗ hổng theo quy trình bốn bước ở trên. Chỉ một, không tham. Nói rõ với con rằng mình không học lại tất cả, mình chỉ vá đúng chỗ này thôi. Câu này giúp con bớt sợ.
Tuần 2 và 3. Lấp chỗ hổng. Mỗi ngày 30 phút, làm lại từ bài tập cơ bản trong sách giáo khoa của lớp đó. Yêu cầu con giải thích lại cách làm cho cha mẹ nghe sau mỗi buổi, vì con giảng lại được cho người khác hiểu thì mới là con thật sự hiểu.
Tuần 4 và 5. Nối lên phần con đang học ở lớp. Lấy đúng những bài con từng làm sai hồi đầu ra làm lại. Đây là lúc con bắt đầu thấy hiệu quả, và cũng là lúc tự tin quay lại.
Tuần 6 và 7. Luyện đề trộn lẫn nhiều dạng, không làm từng dạng riêng nữa. Bước này để con quen với việc tự nhận ra đề đang hỏi dạng gì, kỹ năng mà học tủ theo dạng không bao giờ tạo ra được.
Tuần 8. Kiểm tra lại bằng một đề hoàn chỉnh và so với bài kiểm tra ở tuần 1.
Ba nguyên tắc quyết định thành bại của lộ trình:
- 30 phút mỗi ngày hiệu quả hơn 3 tiếng dồn vào cuối tuần. Kiến thức Toán cần được gặp lại nhiều lần với khoảng cách đều, não mới chuyển nó thành trí nhớ lâu dài.
- Chỉ vá một lỗ hổng tại một thời điểm. Vá hai chỗ cùng lúc thì con rối và bỏ cuộc.
- Đo tiến bộ bằng việc con tự giải được một bài chưa từng thấy, không đo bằng số buổi đã học hay số trang đã làm.
Cha mẹ nên làm gì và tránh làm gì khi kèm con
Nên làm
- Hỏi phần nào con đang chưa hiểu, thay vì hỏi sao con không chịu học. Câu đầu mở ra thông tin, câu sau đóng cửa cuộc trò chuyện.
- Để con giảng lại bài cho mình nghe, kể cả khi mình không hiểu Toán. Chỗ con giảng ấp úng chính là chỗ con chưa hiểu.
- Ghi nhận tiến bộ nhỏ. Từ chỗ không dám làm bài đến chỗ dám đặt bút là một tiến bộ thật, đáng được công nhận trước khi nói tới điểm số.
- Cho con thấy sai là một phần của việc học Toán. Một bài giải sai được sửa kỹ có giá trị hơn năm bài chép đúng đáp án.
Tránh làm
- Bắt con học nhiều hơn khi chưa biết con hổng ở đâu.
- So sánh con với bạn cùng lớp hoặc với anh chị trong nhà.
- Giải hộ bài cho xong. Con sẽ có đáp án đúng và không có gì trong đầu.
- Ngồi kèm trong trạng thái nóng giận. Buổi học biến thành cuộc cãi vã thì mất nhiều hơn được, và lần sau con sẽ giấu bài kiểm tra.
Khi nào con cần thêm người hỗ trợ bên ngoài
Tự kèm ở nhà là tốt, nhưng có những trường hợp nên tìm người hỗ trợ chuyên môn:
- Con hổng từ hai lớp trở lên, mạch kiến thức đứt ở nhiều điểm cùng lúc.
- Cha mẹ và con không ngồi học cùng nhau được, cứ ngồi vào là căng thẳng. Đây là chuyện rất bình thường, không phải lỗi của ai cả.
- Cha mẹ làm ca, làm giờ hành chính, không có mặt vào khung giờ con học.
- Con còn dưới sáu tháng là thi chuyển cấp hoặc thi tốt nghiệp, không còn thời gian thử sai.
- Con đã mất tự tin đến mức không dám bắt đầu, cần một người ngoài gia đình khơi lại.
Nếu chọn nơi học thêm hoặc gia sư, năm câu hỏi dưới đây giúp cha mẹ phân biệt nơi làm thật với nơi chỉ hứa:
- Trước khi xếp lớp, có kiểm tra để xác định con đang hổng phần nào không, hay chỉ xếp theo lớp và theo tuổi?
- Sau vài buổi, thầy cô có nói được cụ thể con vướng ở đâu không, hay chỉ nói chung chung là con yếu, con cần cố gắng?
- Tiến bộ được báo bằng gì: bằng bài làm cụ thể của con, hay bằng số buổi đã học?
- Nơi đó có hứa cam kết điểm cao, đảm bảo đậu không? Nếu có thì nên cân nhắc, vì không ai đảm bảo được điều đó, và lời hứa quá chắc chắn thường đi kèm áp lực dồn lên đứa trẻ.
- Lớp có đủ nhỏ để thầy cô biết con đang tắc ở bước nào không?
Một nơi dạy tử tế sẽ trả lời được câu 1, 2, 3 bằng thông tin cụ thể và sẽ không hứa ở câu 4.
Câu hỏi thường gặp
Mất gốc Toán lớp 8 nên bắt đầu từ đâu?
Thường là từ phân số và số nguyên âm của lớp 6, vì hai phần này đỡ trực tiếp cho phân thức đại số và phương trình bậc nhất, hai nội dung nặng nhất của Toán 8. Nếu con vướng ở phần hình học, quay về tỉ số và tỉ lệ thức trước khi học định lý Thalès.
Mất gốc Toán lớp 9 mà sắp thi vào lớp 10 thì còn kịp không?
Còn kịp nếu xác định đúng chỗ hổng và chấp nhận bỏ phần nâng cao. Trong đề thi vào 10, phần điểm dễ lấy nhất nằm ở các câu cơ bản: rút gọn biểu thức, giải phương trình, hệ phương trình. Ba nội dung này đều dựa trên hằng đẳng thức và phân tích thành nhân tử của lớp 8. Vá chắc phần đó trong 6 đến 8 tuần là đủ để lấy trọn nhóm câu cơ bản, thay vì rải sức học đều mọi thứ rồi không chắc phần nào.
Con mất gốc Toán có phải học lại từ lớp 6 không?
Không. Học lại toàn bộ là cách nhanh nhất khiến con nản. Dùng bảng bản đồ bắc cầu để tìm đúng vài điểm đứt mạch rồi chỉ vá đúng những điểm đó.
Con mất gốc Toán hình thì bắt đầu từ đâu?
Hình học đứt mạch ở chỗ khác với đại số. Trình tự cần chắc là: nhận biết hình và tính chất cơ bản, tỉ số và tỉ lệ thức, hai tam giác bằng nhau, rồi mới đến định lý Thalès và tam giác đồng dạng. Nếu con không vẽ được hình theo đề, vấn đề nằm ở bước đọc đề và ký hiệu hình, không phải ở định lý.
Mất gốc Toán lớp 10 có học được Toán 11 không?
Học được, nhưng sẽ rất chật vật ở phần hàm số và lượng giác vì hai phần này nối thẳng từ lớp 10 lên. Nên vá song song: vừa theo bài trên lớp, vừa dành 30 phút mỗi ngày cho phần hàm số bậc hai và hệ thức lượng của lớp 10.
Nên cho con học một kèm một hay học nhóm?
Tùy nguyên nhân. Con hổng nhiều lớp và ngại hỏi trước đám đông thì một kèm một hiệu quả hơn ở giai đoạn đầu. Con chỉ hổng một vài phần và vẫn theo được nhịp lớp thì học nhóm nhỏ lại tốt hơn, vì con có bạn để so chiếu và bớt cảm giác mình là trường hợp cá biệt.
Mỗi ngày con nên học Toán bao lâu?
Với học sinh đang lấy lại gốc, 30 phút tập trung mỗi ngày là đủ và bền hơn nhiều so với học dồn. Điều cần giữ là tính đều đặn, không phải thời lượng.
Lời kết
Mất gốc Toán không phải là dấu hiệu con không có khả năng. Trong phần lớn trường hợp, đó chỉ là vài mắt xích bị đứt trong một chuỗi kiến thức dài, và mắt xích thì nối lại được.
Việc khó nhất không phải là học lại, mà là tìm đúng chỗ cần học lại. Cha mẹ làm được việc đó, con sẽ đi tiếp được.
Còn anh chị, khi phát hiện con hụt kiến thức, điều đầu tiên anh chị làm là gì?